Kì thi tốt nghiệp đại học cũng đến gần. Đức quyết tâm làm tốt bài thi lập trình của mình. Do vậy,
anh ta rất chăm chỉ làm bài tập. Bài tập mà Đức đang làm như sau:

Cho dãy số ~A~ gồm ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, …, a_n~ và số nguyên ~k~.
Ta gọi dãy con gồm các số hạng ở vị trí liên tiếp ~a_i, a_{i+1}, …, a_j~ là dãy số đẹp nếu thỏa mãn:

• Trong dãy con ~a_i, a_{i+1}, …, a_j~ có ít nhất một số chẵn và ít nhất một số lẻ.
• Gọi ~x~ là tổng các số hạng chẵn, ~y~ là tổng các số hạng lẻ trong dãy con ~a_i, a_{i+1}, …, a_j~, khi đó:

~0 ≤ x - y ≤ k~.

Yêu cầu:
Tính số dãy con gồm các số hạng ở vị trí liên tiếp của dãy ~A~ là dãy số đẹp.

Input (Daysodep.INP)

• Dòng 1: hai số nguyên ~n~ và ~k~.
• Dòng 2: ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, …, a_n~ (~1 ≤ a_i ≤ 10^6~).

Output (Daysodep.OUT)

• Một số nguyên duy nhất: số dãy con của dãy số ~A~ là một dãy số đẹp.

Sample

Daysodep.Inp

5 5
1 3 2 9 10

Daysodep.Out

3

Giải thích: Có 3 dãy đẹp:

• ~[a2, a3, a4, a5] = [3,2,9,10]~: ~x = 2+10 = 12~, ~y = 3+9 = 12~ → ~0 ≤ 0 ≤ 5~;
• ~[a3, a4, a5] = [2,9,10]~: ~x = 2+10 = 12~, ~y = 9~ → ~0 ≤ 3 ≤ 5~;
• ~[a4, a5] = [9,10]~: ~x = 10~, ~y = 9~ → ~0 ≤ 1 ≤ 5~.

Daysodep.Inp

5 3
1 1 1 1 20

Daysodep.Out

0

Giải thích: Không có dãy thỏa mãn cả hai điều kiện.

Giới hạn

• 40% số test (40% số điểm): ~n ≤ 2 × 10^2~, ~0 ≤ k ≤ 10^6~
• 30% số test (30% số điểm): ~200 < n ≤ 2 × 10^3~, ~0 ≤ k ≤ 10^6~
• 20% số test (20% số điểm): ~n ≤ 2 × 10^5~, ~k = 0~
• 10% số test (10% số điểm): ~n ≤ 2 × 10^5~, ~0 < k ≤ 100~