Một khu công nghiệp có ba máy tự động A, B và C hoạt động theo chu kỳ:

• Máy A hoạt động mỗi a phút một lần và chỉ hoạt động trong đúng 1 phút.
  → Máy A hoạt động ở các phút: a, 2a, 3a, ...
• Máy B hoạt động mỗi b phút một lần và chỉ hoạt động trong đúng 1 phút.
  → Máy B hoạt động ở các phút: b, 2b, 3b, ...
• Máy C hoạt động mỗi c phút một lần và chỉ hoạt động trong đúng 1 phút.
  → Máy C hoạt động ở các phút: c, 2c, 3c, ...

Toàn bộ hệ thống được giám sát trong T phút (với T ≤ 10^9).

Tìm thời điểm t (1 ≤ t ≤ T) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

1. Máy A, B, C đều cùng hoạt động tại thời điểm t.
2. t là số chính phương (tức là t = k^2 với k nguyên).

Input (file CHUKY.INP)

• Dòng 1: số nguyên dương T.
• Dòng 2: ba số nguyên a, b, c.

Output (file CHUKY.OUT)

• Dòng 1: số lượng thời điểm thỏa mãn.
• Các dòng tiếp theo: mỗi dòng ghi một thời điểm (theo thứ tự tăng dần).
• Nếu không có thời điểm nào thỏa mãn → ghi -1.

Giới hạn

• Có 60% số test (ứng với 60% số điểm) có T ≤ 10^5.
• Có 40% số test (ứng với 40% số điểm) có 10^5 < T ≤ 10^9.

Example

CHUKY.INP

500
6 9 12

CHUKY.OUT

3
36
144
324